در متوازی الاضلاع مقابل با تشکیل معادله مقدار $a$ و $b$ را محاسبه کنید.
[شکل: متوازی الاضلاع با ضلع سمت چپ $a+10$ و ضلع سمت راست $5$ و زاویه داخلی پایین سمت راست $(2b+10)$ درجه و زاویه داخلی بالا سمت راست $70$ درجه]
در این سوال، باید از خاصیت زاویهها در متوازیالأضلاع استفاده کنیم. در متوازیالأضلاع، هر دو زاویه متوالی مکمل یکدیگر هستند. یعنی مجموع آنها ۱۸۰ درجه است.
زاویهی داده شده در تصویر \(2b + 10\) و زاویهی دیگر \(a + 10\) نامیده شده است.
بنابراین، داریم:
\[ (a + 10) + (2b + 10) = 180 \]
با سادهسازی معادله داریم:
\[ a + 10 + 2b + 10 = 180 \]
\[ a + 2b + 20 = 180 \]
اکنون میتوانیم مقدار ۲۰ را از ۱۸۰ کم کنیم:
\[ a + 2b = 160 \]
این معادلهای است که باید حل شود و مقدارهای مختلف \(a\) و \(b\) که این معادله را برآورده میکنند میتوانند جوابهای ممکن باشند.