اگر به ازای هر $x \in \mathbb{R}$، $f'(x) \le 0$، آنگاه تابع $f$ همواره اکیداً نزولی است. برای آنکه عبارت درجه دوم $ax^2 + bx + c$ همواره کوچک‌تر یا مساوی صفر باشد، باید: ۱) $a < 0$، $a = -1 < 0$ ۲) $\Delta \le 0$ و $\Delta = (m+2)^2 - 4(-1)(m-1) = (m^2+4m+4) + 4m - 4 = m^2 + 8m$ $\Delta \le 0 \implies m(m+8) \le 0 \implies -8 \le m \le 0$ جدول: $m$ | $-\infty$ | $-8$ | $0$ | $+\infty$ $m(m+8)$ | $+$ | $0$ | $-$ | $0$ | $+$