برای حل این مسئله، ابتدا باید ارزش واقعی هزینه‌های سارا را محاسبه کنیم و سپس مبلغ باقیمانده را به این هزینه‌ها افزود تا مبلغ اولیه پول سارا را پیدا کنیم.
1. **دفتری که از سه چهارم پولش بود:**
فرض کنیم کل پول سارا \( x \) است. بنابراین:
\[
\text{هزینه دفتر} = \frac{3}{4}x
\]
2. **مدادی که از دو پنجم باقیمانده خریده:**
مبلغ باقی مانده بعد از خرید دفتر:
\[
x - \frac{3}{4}x = \frac{1}{4}x
\]
حال هزینه مداد:
\[
\text{هزینه مداد} = \frac{2}{5} \times \frac{1}{4}x = \frac{1}{10}x
\]
3. **باقیمانده پول:**
\[
\text{باقیمانده پول} = x - \left(\frac{3}{4}x + \frac{1}{10}x\right)
\]
ساده‌سازی:
\[
= x - \frac{15}{20}x - \frac{2}{20}x = x - \frac{17}{20}x
\]
\[
= \frac{3}{20}x
\]
به ما گفته شده که این باقیمانده ۹۰۰۰ تومان است:
\[
\frac{3}{20}x = 9000
\]
حال \( x \) را پیدا می‌کنیم:
\[
x = 9000 \times \frac{20}{3} = 60000
\]
بنابراین، سارا 60000 تومان پول داشته است.
