برای حل عبارت جبری \[ \left(\left( \frac{5}{8} \right) + \left( \frac{1}{12} \right)\right) + \left( \frac{-13}{8} \right) \]:
1. ابتدا پرانتز داخلی را محاسبه میکنیم:
\[
\frac{5}{8} + \frac{1}{12}
\]
کوچکترین مخرج مشترک اعداد 8 و 12 عدد 24 است.
\[
\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}
\]
\[
\frac{1}{12} = \frac{1 \times 2}{12 \times 2} = \frac{2}{24}
\]
بنابراین داریم:
\[
\frac{15}{24} + \frac{2}{24} = \frac{17}{24}
\]
2. سپس عبارت را به همراه قسمت دوم محاسبه میکنیم:
\[
\frac{17}{24} + \frac{-13}{8}
\]
کوچکترین مخرج مشترک اعداد 24 و 8 عدد 24 است.
\[
\frac{-13}{8} = \frac{-13 \times 3}{8 \times 3} = \frac{-39}{24}
\]
بنابراین داریم:
\[
\frac{17}{24} + \frac{-39}{24} = \frac{17 - 39}{24} = \frac{-22}{24}
\]
3. کسر را ساده میکنیم:
سود مشترک 22 و 24 عدد 2 است:
\[
\frac{-22}{24} = \frac{-22 \div 2}{24 \div 2} = \frac{-11}{12}
\]
بنابراین، جواب نهایی عبارت \(\frac{-11}{12}\) است.
