مسئله مربوط به زوایا و خطوط موازی است.
با توجه به اینکه \(d \parallel d'\) هستند، میتوانیم از ویژگیهای خطوط موازی و زوایای داخلی متقابل استفاده کنیم:
1. در شکل سمت چپ:
- \(r\) و \(x\) زاویههای متقابل داخلی هستند. پس \(r = x\).
2. در شکل سمت راست:
- \(y + 70^\circ = 180^\circ\) (چون زاویههای داخلی متقابل در یک مثلث مجموعشان \(180^\circ\) است). بنابراین:
\[
y = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ
\]
- همینطور \(z\) و زاویه بیرونی \(70^\circ\) با هم برابر هستند (چون زوایای خارجی مساویاند). بنابراین:
\[
z = 70^\circ
\]
پاسخها:
- \(y = 110^\circ\)
- \(z = 70^\circ\)