برای حل این مسئله به قانون تعادل فشار درون مایعات نیاز داریم. دو مایع در تعادل زمانی هستند که فشار در نقاط هم‌سطح برابر باشد.
فرض کنیم دو مایع با چگالی‌های \( \rho_1 \) و \( \rho_2 \) در ارتفاعات \( h_1 \) و \( h_2 \) باشند.
طبق قانون تعادل فشار خواهیم داشت:
\[ P_1 \cdot h_1 = P_2 \cdot h_2 \]
با اطلاعات داده شده:
- \( P_1 = 2 \, \text{g/cm}^3 \)
- \( h_1 = 10 \, \text{cm} \)
- \( P_2 = 4 \, \text{g/cm}^3 \)
- \( h_2 = d \)
جایگذاری مقادیر در فرمول:
\[ 2 \times 10 = 4 \times d \]
حل برای \( d \):
\[ 20 = 4 \times d \]
\[ d = \frac{20}{4} \]
\[ d = 5 \, \text{cm} \]
بنابراین، مقدار \( d \) برابر 5 سانتی‌متر است.
