مساحت قسمت رنگی را بدست آورید

برای حل این سوال، ابتدا باید مساحت قسمت‌های مختلف شکل را محاسبه کنیم. ۱. فرض کنیم طول ضلع مربع \( L \) باشد. مساحت مربع برابر است با: \[ L^2 \] ۲. دو نیم دایره درون مربع وجود دارد. فرض کنیم شعاع هر نیم دایره برابر با \(\frac{L}{2}\) باشد. مساحت هر نیم دایره برابر است با: \[ \frac{1}{2} \times \pi \times \left(\frac{L}{2}\right)^2 = \frac{\pi L^2}{8} \] از دو نیم دایره استفاده شده، بنابراین مجموع مساحت نیم دایره‌ها برابر است با: \[ 2 \times \frac{\pi L^2}{8} = \frac{\pi L^2}{4} \] ۳. برای به دست آوردن مساحت قسمت رنگی (که بخشی از مربع به جز نیم دایره‌ها است) از مساحت مربع، مجموع مساحت نیم دایره‌ها را کم می‌کنیم: \[ \text{مساحت قسمت رنگی} = L^2 - \frac{\pi L^2}{4} \] ۴. ساده‌سازی: \[ \text{مساحت قسمت رنگی} = L^2 \left(1 - \frac{\pi}{4}\right) \] در نتیجه، مساحت قسمت رنگی به صورت بالا محاسبه می‌شود.

سیلاااام🍀🍀 اینم از پاسخ خدمت شما 🎀 معرکه یادت نرههه🤞🤞 اگه سوال دیگه ای هست درخدمتم❄❄