برای حل هر کدام از موارد داده شده به صورت زیر عمل میکنیم:
1. **اعداد طبیعی مضرب ۵ و کوچکتر از ۱۳۹۷:**
برای یافتن این اعداد، تمام مضربهای ۵ را که کوچکتر از ۱۳۹۷ هستند، در نظر میگیریم.
- بزرگترین مضرب ۵ کوچکتر از ۱۳۹۷ برابر با \(1395\) است (\(1395 = 5 \times 279\)).
- کوچکترین مضرب ۵ برابر با \(5\) است.
- پس تعداد اعداد برابر است با تعداد اعداد از \(5\) تا \(1395\) که مضرب ۵ هستند، یعنی: \((1395 - 5) / 5 + 1 = 279\).
2. **اعداد صحیح منفی بین \(-1\) و \(4\):**
اعداد صحیح بین \(-1\) و \(4\) شامل \(-1, 0, 1, 2, 3, 4\) میشود. اما فقط اعداد منفی را باید در نظر گرفت که در این میان فقط \(-1\) وجود دارد.
- تعداد اعضا: \(1\) (فقط \(-1\)).
3. **مجموعه اعداد دورقمی که مجموع ارقام آنها حداکثر برابر ۳ است:**
اعداد دورقمی ۱۰ تا ۹۹ است. به شرطی که مجموع ارقام کمتر یا برابر \(3\) باشد، باید بررسی کنیم:
- \(1+0 = 1\) (عدد: \(10\))
- \(1+1 = 2\) (عدد: \(11\))
- \(1+2 = 3\) (عدد: \(12\))
- \(2+0 = 2\) (عدد: \(20\))
- \(2+1 = 3\) (عدد: \(21\))
- \(3+0 = 3\) (عدد: \(30\))
بنابراین اعداد ۱۰، ۱۱، ۱۲، ۲۰، ۲۱ و ۳۰ این شرط را ارضا میکنند.
- تعداد اعضا: \(6\).
نتیجه نهایی:
1. تعداد اعضای مضربهای ۵: \(279\)
2. تعداد اعداد صحیح منفی: \(1\)
3. تعداد اعداد دورقمی خاص: \(6\)
