برای پاسخ به این سوال ابتدا فرضیات را مشخص میکنیم:
- \( X^6 \) با جرم 6 amu
- \( X^7 \) با جرم 7 amu
- جرم اتمی میانگین 6.94 amu است.
فرض میکنیم تعداد اتمهای \( X^6 \) برابر \( n \) و تعداد اتمهای \( X^7 \) برابر \( m \) باشد. مجموع اتمها برابر 500 است:
\[ n + m = 500 \]
همچنین با استفاده از میانگین وزنی میدانیم:
\[ \frac{6n + 7m}{500} = 6.94 \]
دو معادله داریم:
1. \( n + m = 500 \)
2. \( \frac{6n + 7m}{500} = 6.94 \)
از معادله اول، \( m = 500 - n \) و این را در معادله دوم جایگذاری میکنیم:
\[ \frac{6n + 7(500 - n)}{500} = 6.94 \]
بازنویسی کرده و حل میکنیم:
\[ 6n + 3500 - 7n = 6.94 \times 500 \]
\[ -n + 3500 = 3470 \]
\[ 3500 - 3470 = n \]
\[ n = 30 \]
در نتیجه تعداد اتمهای \( X^6 \) برابر 30 است.
