سلام ببخشید اگه ۵ تا لیوان داشته باشیم که دوتاش وارونه باشه و هر بار فقط ۳ تا لیوانا میتونیم تغییر بدیم که همه رو به بالا باشن امکان پذیر هست؟

برای حل این مسئله، ابتدا وضعیت اولیه لیوان‌ها را بررسی می‌کنیم. فرض می‌کنیم که لیوان‌ها به ترتیب زیر هستند: 1. لیوان 1: به سمت بالا 2. لیوان 2: به سمت بالا 3. لیوان 3: به سمت پایین 4. لیوان 4: به سمت پایین 5. لیوان 5: به سمت بالا در این حالت، ما دو لیوان وارونه (به سمت پایین) داریم و باید کاری کنیم که همه لیوان‌ها به سمت بالا باشند. برای اینکه یک لیوان را به سمت بالا کنیم، می‌توانیم از یکی از حرکات مجاز خود استفاده کنیم. ما می‌توانیم در یک بار ۳ لیوان را تغییر وضعیت دهیم. حالا بیایید بررسی کنیم آیا می‌توانیم با این محدودیت به هدف خود برسیم یا نه: 1. اگر فقط سه لیوان وارونه را تغییر وضعیت دهیم، دو لیوان وارونه باقی خواهند ماند. این یعنی نمی‌توانیم تمام لیوان‌ها را به سمت بالا بیاوریم. 2. اگر دو لیوان وارونه را برای بار اول تغییر بدهیم، اما نمی‌توانیم آن‌را تمام کنیم زیرا باید ۳ لیوان را تغییر دهید، هنگام تغییر وضعیت یک لیوان دیگه به سمت بالا خواهد رفت. در مجموع، هیچ راهی وجود ندارد که بتوانیم تنها با تغییر وضعیت سه لیوان هر بار، همه لیوان‌ها را به سمت بالا برسانیم. بنابراین، پاسخ این سوال منفی است و امکان‌پذیر نیست.