حجم مخروط به کمک استوانه به دست میآید. در واقع، میتوانیم بگوییم که مخروط میتواند به عنوان قسمتی از یک استوانه در نظر گرفته شود.
برای محاسبه حجم مخروط، فرمول زیر استفاده میشود:
\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]
که در آن:
- \( V \) حجم مخروط است.
- \( r \) شعاع قاعده مخروط (دايرهای که در پایین مخروط قرار دارد) است.
- \( h \) ارتفاع مخروط است.
حجم استوانهای که قاعدهاش برابر با قاعده مخروط و ارتفاعش برابر با ارتفاع مخروط است، به صورت زیر محاسبه میشود:
\[ V_{استوانه} = \pi r^2 h \]
پس میتوانیم ببینیم که حجم مخروط دقیقاً یکسوم حجم استوانهای است که دارای همان قاعده و ارتفاع میباشد. بنابراین، مخروط به نوعی مرتبط با استوانه است و برای محاسبه حجم آن از ویژگیهای استوانه استفاده میشود.
