برای پیدا کردن تعداد اضلاع یک چندضلعی با مجموع زوایای داخلی مشخص (در اینجا \(3060\) درجه)، می‌توانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:
مجموع زوایای داخلی \(n\)-ضلعی = \( (n-2) \times 180 \)
با قرار دادن مقدار \(3060\) به جای مجموع زوایای داخلی، داریم:
\[ (n-2) \times 180 = 3060 \]
حالا معادله را حل می‌کنیم:
1. دو طرف معادله را بر \(180\) تقسیم می‌کنیم:
\[ n-2 = \frac{3060}{180} \]
\[ n-2 = 17 \]
2. حالا دو طرف معادله را به علاوه \(2\) می‌کنیم تا \(n\) را پیدا کنیم:
\[ n = 17 + 2 \]
\[ n = 19 \]
بنابراین، این چندضلعی \(19\) ضلع دارد.
