برای حل مسئله‌ای که مربوط به دو ذوزنقه هم‌نهشت است، باید ویژگی‌های هم‌نهشتی ذوزنقه‌ها را به کار ببریم. دو شکل هم‌نهشت هستند وقتی که اندازه‌ها و زوایای متناظرشان برابر باشند. در تصویر، دو ذوزنقه با اضلاع متناظر مشخص شده‌اند. برای برابری ذوزنقه‌ها باید اعداد متناظر با هم برابر باشند: 1. ضلع پایینی: \(y + 2 = 2y - 2\) این معادله را حل می‌کنیم: \[ y + 2 = 2y - 2 \Rightarrow 2 + 2 = 2y - y \Rightarrow 4 = y \] 2. ضلع بالا: \(x = 5 + 10\) این معادله را حل می‌کنیم: \[ x = 15 \] حالا مقادیر \(x\) و \(y\) به دست آمده‌اند: \(x = 15\) و \(y = 4\). واضح است که با توجه به برابری اضلاع و زوایا، ذوزنقه‌ها مطابق هم‌نهشتی دارای اضلاع و زوایای برابر هستند.