برای اثبات همنهشتی دو مثلث \( \triangle OCD \) و \( \triangle OAB \)، میتوان از قضیهی زاویه مرکزی و اندازه مساوی تمام وترهای متناظر استفاده کرد:
1. **زاویه مرکزی**: چون هر دو مثلث \( \angle O \) مشترک دارند، بنابراین زاویه \( \angle OCD = \angle OAB \).
2. **وترها**: چون نقطهی \( O \) مرکز دایره است و وترها \( OA \) و \( OB \) برابرند، میتوان گفت:
- \( OA = OC \)
- \( OB = OD \)
بنابراین با دو زاویه برابر و یک ضلع بین آنها برابر، مثلثها برابرند.
**اجزای همنهشت:**
- \( \angle AOB = \angle COD \)
- \( OA = OC \)
- \( OB = OD \)
