برای حل این سوال، ابتدا مشخصات را بررسی می‌کنیم.
فرض می‌کنیم کل پول مریم x تومان است.
1. مریم با یک‌سوم پولش پیراهن خرید. بنابراین، مقدار پولی که برای پیراهن خرج کرده به صورت زیر است:
\[
\frac{1}{3}x
\]
2. بعد از خرید پیراهن، مقدار پول باقی‌مانده‌اش به صورت زیر است:
\[
x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x
\]
3. مریم با دو‌سوم از باقی‌مانده‌اش شلوار خرید. مقدار پولی که برای شلوار خرج کرده به صورت زیر است:
\[
\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}x = \frac{4}{9}x
\]
4. حالا پس از خرید شلوار، مقدار پول باقی‌مانده‌اش به صورت زیر خواهد بود:
\[
\frac{2}{3}x - \frac{4}{9}x
\]
برای جمع کردن این دو مقدار، ابتدا باید آنها را به یک مخرج مشترک تبدیل کنیم. مخرج مشترک 9 است:
\[
\frac{2}{3}x = \frac{6}{9}x
\]
بنابراین:
\[
\frac{6}{9}x - \frac{4}{9}x = \frac{2}{9}x
\]
5. می‌دانیم که مقدار پول باقیمانده ۲۵۰۰ تومان است، بنابراین معادله ما به شکل زیر است:
\[
\frac{2}{9}x = 2500
\]
6. حالا برای پیدا کردن مقدار x، هر دو طرف را در 9 تقسیم و سپس در 2 ضرب می‌کنیم:
\[
x = 2500 \times \frac{9}{2} = 2500 \times 4.5 = 11250
\]
بنابراین، کل پول مریم ۱۱۲۵۰ تومان است.
