برای تبدیل واحدها و محاسبه جواب درست، باید ابتدا واحدها را به صورت یکسان درآوریم.
مقدار داده شده:
\[ 9 \times 10^9 \frac{Nm^2}{C^2} \]
میخواهیم آن را بر حسب واحد زیر تبدیل کنیم:
\[ \frac{Ncm^2}{\mu C^2} \]
1. ابتدا تبدیل متر به سانتیمتر:
\[
1 \, m = 100 \, cm \implies m^2 = (100 \, cm)^2 = 10^4 \, cm^2
\]
2. سپس تبدیل کولن به میکروکولن:
\[
1 \, C = 10^6 \, \mu C \implies C^2 = (10^6 \, \mu C)^2 = 10^{12} \, \mu C^2
\]
3. اکنون محاسبه را انجام میدهیم:
\[
9 \times 10^9 \frac{Nm^2}{C^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{10^4 \, cm^2}{10^{12} \, \mu C^2} = 9 \times \frac{10^9 \times 10^4}{10^{12}} \frac{Ncm^2}{\mu C^2}
\]
4. سادهسازی:
\[
9 \times \frac{10^{13}}{10^{12}} = 9 \times 10^1 = 9 \times 10
\]
پاسخ نهایی:
\[ 9 \times 10 \]
پس گزینه درست شماره 2 است، یعنی \( 9 \times 10^1 \).