۷. ثابت کنید که در هر متوازی‌الاضلاع، قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند. (با رسم شکل و نوشتن فرض و حکم)

۸. دو مستطیل زیر با هم متشابه‌اند و نسبت تشابه آن‌ها $2/5$ است. مقدار $X$ و $Y$ را به دست آورید. [شکل: دو مستطیل، مستطیل اول با ضلع افقی ۶ و ضلع عمودی $X-3$، مستطیل دوم با ضلع افقی $2Y-3$ و ضلع عمودی ۱۰]

۹. در دو مثلث متساوی‌الساقین متشابه زیر: الف) مقادیر مجهول را روی شکل بنویسید. ب) نسبت تشابه این دو مثلث چند است؟ [شکل: دو مثلث متساوی‌الساقین، مثلث کوچک با ساق ۲/۵ و قاعده $y$ و زاویه‌های مجاور به قاعده ۴۰، مثلث بزرگ با ساق ۵ و قاعده $4/5$ و زاویه‌های مجاور به قاعده $z$ و زاویه رأس $x$]

۱۰. مثلث $ABC$ به اضلاع ۴ و ۵ و ۶ با مثلث $DEF$ به اضلاع ۸ و ۱۰ و $3X+9$ با هم متشابه‌اند. الف) نسبت تشابه این دو مثلث چند است؟ ب) مقدار $X$ را به دست آورید.