یک چهارم درختان باغی سیب و یک دوم بقیه ان پرتقال است بقیه درختان که تعدادشان چهل و پنج تا است گلابی هستند تعداد کل درختان باغ را بدست اورید

برای حل این مسئله، مراحل را با دقت دنبال می‌کنیم. فرض کنید تعداد کل درختان باغ را \( x \) بگیریم. 1. طبق سوال، یک چهارم درختان باغ سیب هستند. بنابراین تعداد درختان سیب: \[ \frac{1}{4}x \] 2. درختان باقی‌مانده \( x - \frac{1}{4}x \) هستند که معادل \( \frac{3}{4}x \) می‌شود. از این مقدار، گفته شده که یک دوم آن‌ها پرتقال است. بنابراین تعداد درختان پرتقال: \[ \frac{1}{2} \left( \frac{3}{4}x \right) = \frac{3}{8}x \] 3. حالا تعداد درختان باقی‌مانده که گلابی هستند را محاسبه می‌کنیم: \[ \text{تعداد درختان گلابی} = \frac{3}{4}x - \frac{3}{8}x \] برای انجام این محاسبه، ابتدا باید یک کسر مشترک را پیدا کنیم. کسری که در اینجا استفاده می‌کنیم \( 8 \) است: \[ \frac{3}{4}x = \frac{6}{8}x \] پس: \[ \frac{3}{4}x - \frac{3}{8}x = \frac{6}{8}x - \frac{3}{8}x = \frac{3}{8}x \] 4. طبق سوال، تعداد درختان گلابی ۴۵ است، پس: \[ \frac{3}{8}x = 45 \] 5. برای پیدا کردن \( x \)، هر دو طرف معادله را در \( \frac{8}{3} \) ضرب می‌کنیم: \[ x = 45 \cdot \frac{8}{3} = 15 \cdot 8 = 120 \] بنابراین، تعداد کل درختان باغ \( 120 \) می‌باشد.