برای حل این سوالها، به ترتیب به بررسی هر شکل میپردازیم:
1. **شکل اول (زاویه مکمل):**
- زاویه مورد نظر و زاویه ۳۵ درجه مکمل هستند و جمع آنها باید ۹۰ درجه شود.
- زاویه مورد نظر = ۹۰ - ۳۵ = ۵۵ درجه.
2. **شکل دوم (زاویه مجاور):**
- زاویههای مجاور با هم ۱۸۰ درجه را تشکیل میدهند.
- زاویه مورد نظر = ۱۸۰ - (۲۵ + ۲۵) = ۱۳۰ درجه.
3. **شکل سوم (مثلث متساوی الساقین):**
- در مثلث متساویالساقین، زوایای قاعده مساوی هستند.
- با توجه به زاویه بالاسر ۴۰ درجه:
- جمع زوایای مثلث = ۱۸۰ درجه.
- ۴۰ + ۲x = ۱۸۰
- ۲x = ۱۴۰
- x = ۷۰ درجه.
4. **شکل چهارم (مثلث قائمالزاویه):**
- یکی از زوایا ۹۰ درجه و دیگری ۴۰ درجه است.
- بنابراین:
- ۹۰ + ۴۰ + x = ۱۸۰
- x = ۵۰ درجه.
در نتیجه، زوایای خواسته شده به صورت زیر هستند:
۱. ۵۵ درجه
۲. ۱۳۰ درجه
۳. ۷۰ درجه
۴. ۵۰ درجه