برای ساختن سازه ای به شکل زیر، به چند سانتی متر مربع مقوا نیاز است

برای حل این مسئله، باید سطح این سازه را محاسبه کنیم. سازه شامل یک مکعب و یک هرم مربعی است. 1. سطح مکعب: - مکعب دارای ضلع 7 سانتی‌متر است. - هر وجه مکعب مساحت مربع دارد: \(7 \times 7 = 49\) سانتی‌متر مربع. - مکعب 6 وجه دارد ولی وجه بالای مکعب به هرم متصل است و محاسبه نمی‌شود. بنابراین مساحت 5 وجه دیگر محاسبه می‌شود: \(5 \times 49 = 245\) سانتی‌متر مربع. 2. سطح هرم: - هرم دارای قاعده مربعی است که هر ضلع آن 7 سانتی‌متر است. - 4 وجه جانبی دارد که هر کدام مثلث متساوی‌الساقین هستند. - ارتفاع هر مثلث جانبی می‌تواند با قضیه فیثاغورس و استفاده از طول ضلع و ارتفاع جانبی (7 سانتی‌متر) محاسبه شود. اگر فرض کنیم ارتفاع وجه جانبی هرم همان ارتفاع دیواره هرم است، ارتفاع مثلث‌های جانبی برابر 7 سانتی‌متر است. - بنابراین مساحت هر مثلث جانبی: \(\frac{7 \times 7}{2} = 24.5\) سانتی‌متر مربع. - پس سطح جانبی هرم: \(4 \times 24.5 = 98\) سانتی‌متر مربع. 3. جمع کل: - مجموع سطح مکعب و سطح جانبی هرم برابر است با: \(245 + 98 = 343\) سانتی‌متر مربع. پس برای ساختن این سازه، به 343 سانتی‌متر مربع مقوا نیاز است.