برای حل این مسئله، باید سطح این سازه را محاسبه کنیم. سازه شامل یک مکعب و یک هرم مربعی است.
1. سطح مکعب:
- مکعب دارای ضلع 7 سانتی‌متر است.
- هر وجه مکعب مساحت مربع دارد: \(7 \times 7 = 49\) سانتی‌متر مربع.
- مکعب 6 وجه دارد ولی وجه بالای مکعب به هرم متصل است و محاسبه نمی‌شود. بنابراین مساحت 5 وجه دیگر محاسبه می‌شود:
\(5 \times 49 = 245\) سانتی‌متر مربع.
2. سطح هرم:
- هرم دارای قاعده مربعی است که هر ضلع آن 7 سانتی‌متر است.
- 4 وجه جانبی دارد که هر کدام مثلث متساوی‌الساقین هستند.
- ارتفاع هر مثلث جانبی می‌تواند با قضیه فیثاغورس و استفاده از طول ضلع و ارتفاع جانبی (7 سانتی‌متر) محاسبه شود. اگر فرض کنیم ارتفاع وجه جانبی هرم همان ارتفاع دیواره هرم است، ارتفاع مثلث‌های جانبی برابر 7 سانتی‌متر است.
- بنابراین مساحت هر مثلث جانبی:
\(\frac{7 \times 7}{2} = 24.5\) سانتی‌متر مربع.
- پس سطح جانبی هرم: \(4 \times 24.5 = 98\) سانتی‌متر مربع.
3. جمع کل:
- مجموع سطح مکعب و سطح جانبی هرم برابر است با:
\(245 + 98 = 343\) سانتی‌متر مربع.
پس برای ساختن این سازه، به 343 سانتی‌متر مربع مقوا نیاز است.
