۱- در شکل زیر مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: ذوزنقه قائم‌الزاویه با اضلاع موازی ۱۲ و $x$، ارتفاع ۸ و ساق مورب ۱۵]

۲- دو مثلث $ABC$ و $DEF$ هم‌نهشت هستند (برهم منطبق اند)؛ با تشکیل معادله مقدار $x$ و $y$ را به دست آورید. [شکل: دو مثلث $ABC$ و $DEF$؛ در مثلث $ABC$ زاویه $A$ برابر $30$، ضلع $BC$ برابر $y+3$؛ در مثلث $DEF$ ضلع $DE$ برابر $x+2$، ضلع $EF$ برابر $5y-5$]

۳- در شکل زیر نقطه $M$ وسط $BC$ است و مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین است. دلیل و حالت هم‌نهشتی دو مثلث را بنویسید. [شکل: مثلث $ABC$ که توسط پاره‌خط $AM$ به دو مثلث تقسیم شده و $BM=MC$]

۴- الف) حاصل عبارت‌های زیر را به صورت توان‌دار بنویسید. $\frac{8^{5} \times 8^{12}}{2^{6} \times 4^{6}} =$ $(2x^{3}y^{2})^{2} \div (2x^{2}y) =$ ب) حاصل عبارت زیر را به دست آورید. $\sqrt{\frac{49 \times 16}{25}} =$ پ) برابر عدد $27^{3}$ را به صورت عدد توان‌دار بنویسید.