در مثلث، اگر رابطه‌ی فیثاغورس برقرار باشد، یعنی:
/[
a^2 + b^2 = c^2
/]
آنگاه مثلث **قائم‌الزاویه** است.
---
در شکل، سه ضلع داریم:
/( a /)، /( 12 /)، /( 15 /).
فرض می‌کنیم ضلع بزرگ‌تر یعنی /( 15 /) وتر مثلث است.
بنابراین باید بررسی کنیم آیا:
/[
a^2 + 12^2 = 15^2
/]
یا نه.
/[
a^2 + 144 = 225
/]
/[
a^2 = 81
/]
/[
a = 9
/]
---
🔹 اگر ضلع سوم واقعاً برابر با /( a = 9 /) باشد، مثلث **قائم‌الزاویه است** چون رابطهٔ فیثاغورس برقرار است.
🔹 اما اگر مقدار /( a /neq 9 /) باشد، مثلث **قائم‌الزاویه نیست**.
---
✅ نتیجه: جواب کامل تر :
**مثلث قائم‌الزاویه است اگر و تنها اگر ضلع سوم (a) برابر ۹ باشد، زیرا طبق قضیهٔ فیثاغورس، /(9^2 + 12^2 = 15^2/).**
معرکه یادت نره🙇🏻♀️✨️
