در حالت دو ضلع و زاویه بین ض ز ض

دو مثلث OAB و OCD بر اساس حالت «ضلع، ضلع، ضلع» (ض ض ض) هم‌نهشت هستند. در شکل، OA، OB، OC و OD شعاع‌های یک دایره هستند، بنابراین: * OA = OB = OC = OD (شعاع‌های مساوی) همچنین، زاویه AOB و COD زاویه‌های روبه‌رو هستند و متساوی‌اند. با توجه به اینکه دو ضلع از مثلث OAB (OA و OB) با دو ضلع متناظر از مثلث OCD (OC و OD) برابرند و زاویه بین این دو ضلع نیز مساوی است (∠AOB = ∠COD)، این دو مثلث بر اساس حالت «ضلع، زاویه، ضلع» (ض ز ض) هم‌نهشت هستند. اما اگر بخواهیم دقیقاً به گزینه‌های ارائه شده در سوال نگاه کنیم، گزینه‌ها حالت‌های هم‌نهشتی را به صورت مخفف بیان کرده‌اند. با توجه به اینکه OA=OC، OB=OD و AB=CD (اگر فرض کنیم که وترهای AB و CD در شکل مساوی باشند)، در این صورت حالت 'ض ض ض' (سه ضلع برابر) برقرار خواهد بود. اما با توجه به تصویر، هیچ نشانه‌ای مبنی بر برابری AB و CD وجود ندارد. با در نظر گرفتن حالت 'ض ز ض' که در بالا توضیح داده شد، و با فرض اینکه گزینه‌ها با زبان ریاضی و هندسی مطابقت داشته باشند: * **الف) ض ض ض:** اگر AB = CD فرض شود، این حالت برقرار است. * **ب) ص رض:** این حالت به صورت 'ضلع، زاویه، ضلع' (ض ز ض) در نظر گرفته می‌شود. با توجه به اینکه OA = OC، OB = OD و ∠AOB = ∠COD، این حالت برقرار است. * **ج) رض ز:** این حالت به صورت 'زاویه، ضلع، زاویه' (ز ض ز) است که در این شکل مصداق ندارد. * **د) اضلاع:** این گزینه کلی است و حالت خاصی را بیان نمی‌کند. بنابراین، با توجه به روابط هندسی در شکل (برابری شعاع‌ها و تساوی زاویه‌های روبه‌رو)، حالت صحیح هم‌نهشتی «ضلع، زاویه، ضلع» (ض ز ض) است که در گزینه «ب» آورده شده است. اگرچه در گزینه‌ها به جای 'ض ز ض' از 'ص رض' استفاده شده است که احتمالاً منظور همان 'ضلع، زاویه، ضلع' است. **در صورتی که منظور از 'ص' در گزینه‌ها 'ضلع' باشد، پاسخ صحیح گزینه «ب» (ض ز ض) با فرض برابری AB و CD است. اما اگر فرض کنیم که هم‌نهشتی بر اساس داده‌های تصویر و روابط هندسی باشد، حالت «ض ز ض» (که احتمالاً منظور گزینه ب است) صحیح‌ترین حالت است.**

ب ض ز ض

گزینه ب