مثال: در شکل زیر نقطه M روی نیمساز AD قرار دارد. با کامل کردن استدلال زیر ثابت کنید فاصله نقطه M از دو رأس مثلث متساوی الساقین ABC برابر است. [شکل: مثلث ABC که AD نیمساز زاویه A است و M روی آن قرار دارد. پاره خط‌های AB و AC با علامت مساوی مشخص شده‌اند و M به B و C وصل شده است.]