برای حل سوال ۱۳۵ تلاش میکنیم:
دنباله داده شده به صورت زیر است:
\[ x-4, \, x-4, \, x+4, \, \dots \]
طبق اطلاعات سوال، مجموع جملات دوم و چهارم باید برابر ۶۸ باشد.
توجه داشته باشید که:
- جمله دوم: \( x-4 \)
- جمله سوم: (ناشناخته)
- جمله چهارم: (ناشناخته؛ باید پیدا کنیم)
فرض کنید جمله چهارم \( x_4 \) باشد. حالا متوجه میشویم که:
\[ (x-4) + x_4 = 68 \]
با استفاده از دنباله حسابی، جمله nاُم به صورت \( a_n = a_1 + (n-1) \times d \) تعریف میشود، که \( d \) قدر نسبت دنباله است. با توجه به جملات اول و دوم، داریم:
\[ x-4, \, x-4, \, x+4, \dots \]
قدر نسبت را به صورت زیر محاسبه میکنیم:
بین عبارتها به نظر میرسد دنباله حسابی نیست (ممکن است خطایی رخ داده است).
اما اگر فرض کنیم تا همینجا درست است (مثلا دنباله ثابت باشد) چون راجب جملات بعدی چیزی نداریم فرض کنید:
\[ x_4 = (x-4) + 2 \times (0) = x-4 \]
لطفاً سوال بهوضوح نوشته شود یا بررسی کنید آیا خطایی وجود دارد. متشکرم.
