برای حل این سوال، ابتدا باید بدانیم که چگالی (Density) برابر است با جرم (Mass) تقسیم بر حجم (Volume). وقتی حجم ۶۰ درصد افزایش مییابد، به این معناست که:
فرض کنیم حجم اولیه \( V_0 \) باشد. بعد از افزایش ۶۰ درصد، حجم جدید \( V \) خواهد شد:
\[ V = V_0 + 0.6V_0 = 1.6V_0 \]
چگالی اولیه \( \rho_0 \) برابر است با \( \frac{M}{V_0} \)، که \( M \) جرم ثابت است.
چگالی جدید \( \rho \) برابر است با \( \frac{M}{V} = \frac{M}{1.6V_0} \).
حال میخواهیم درصد کاهش چگالی را حساب کنیم:
\[
\% \text{کاهش چگالی} = \left( \frac{\rho_0 - \rho}{\rho_0} \right) \times 100
\]
\[
= \left( \frac{\frac{M}{V_0} - \frac{M}{1.6V_0}}{\frac{M}{V_0}} \right) \times 100
\]
\[
= \left( 1 - \frac{1}{1.6} \right) \times 100
= \left( 1 - 0.625 \right) \times 100
= 0.375 \times 100
= 37.5\%
\]
پس چگالی ۳۷.۵ درصد کاهش مییابد. پاسخ صحیح گزینه ۲ است.
