برای حل این سوال، ابتدا باید مفهوم "انحلال‌پذیری" را درک کنیم. انحلال‌پذیری به مقدار ماده‌ای گفته می‌شود که می‌تواند در مقدار معینی از حلال در دمای مشخص حل شود تا یک محلول اشباع ایجاد گردد.
طبق سوال:
- انحلال‌پذیری ماده \( A \) برابر با ۲۵ گرم است.
- در ۱۵۰ گرم محلول، مقدار ماده حل شده را می‌خواهیم پیدا کنیم.
با توجه به تعریف انحلال‌پذیری، زمانی که می‌گوییم انحلال‌پذیری یک ماده ۲۵ گرم است، یعنی ۲۵ گرم از آن ماده در ۱۰۰ گرم آب حل می‌شود.
بنابراین برای ۱۵۰ گرم محلول، از تناسب استفاده می‌کنیم تا مقدار ماده \( A \) را پیدا کنیم. در واقع باید مقدار ماده حل شده در ۱۵۰ گرم آب را محاسبه کنیم.
تناسب زیر را می‌نویسیم:
\[
\frac{25 \, \text{گرم ماده} \, A}{100 \, \text{گرم محلول}} = \frac{x \, \text{گرم ماده} \, A}{150 \, \text{گرم محلول}}
\]
با ضرب طرفین در وسطین داریم:
\[
100x = 25 \times 150
\]
\[
100x = 3750
\]
\[
x = \frac{3750}{100} = 37.5
\]
بنابراین، در ۱۵۰ گرم محلول، ۳۷.۵ گرم از ماده \( A \) وجود دارد.
