از در یک معدن از هر ۴۰۰ کیلوگرم سنگ معدن ۸۰ فلز خالص به دست می‌آید

در این سوال از ریاضی پنجم، محاسباتی درباره میانگین یا درصد استخراج فلز از سنگ معدن انجام می‌شود. بیایید مراحل پاسخ را توضیح دهیم: 1. **تناسب درصدی (الف):** ابتدا ببینیم از هر ۴۰۰ کیلوگرم سنگ معدن، ۸۰ کیلوگرم فلز به دست می‌آید، برای محاسبه درصد فلز استخراج شده: \[ \text{درصد فلز} = \left(\frac{80}{400}\right) \times 100 \] \[ \text{درصد فلز} = 20\% \] بنابراین، ۲۰ درصد وزن سنگ معدن به صورت فلز خالص حاصل می‌شود. 2. **مقدار فلز از یک مقدار سنگ دیگر (ب):** فرض کنید ۱۵۰۰ کیلوگرم سنگ داریم. به ازای هر ۴۰۰ کیلوگرم، ۸۰ کیلوگرم فلز است، پس: \[ \text{نسبت} = \frac{80}{400} = \frac{1}{5} \] بنابراین برای ۱۵۰۰ کیلوگرم: \[ \text{وزن فلز} = \frac{1}{5} \times 1500 = 300 \text{ کیلوگرم} \] 3. **میزان درصد کلی**: در نهایت، می‌خواهیم بدانیم چگونه روند استخراج به کل معدن تعمیم می‌یابد. اگر سنگ معدن با همین نسبت استخراج شود، این فرمول‌ها می‌توانند برای هر مقدار سنگ معدن به کار روند. بنابراین، با این توضیحات ساده امیدوارم پاسخ روشن باشد.