برای حل سوال اول، ما در نظر داریم یک پنج ضلعی منتظم داشته باشیم. هر زاویه داخلی این پنج ضلعی برابر است با:
\[
\frac{{(5-2) \times 180}}{5} = \frac{540}{5} = 108 \text{ درجه}
\]
حالا می‌خواهیم بدانیم زاویه‌ی \( پ \الف ب \) که یک زاویه مرکزی است، چند درجه است.
مجموع زوایای مرکزی همیشه برابر با \(360\) درجه است. پس زوایه مرکزی برابر است با:
\[
\frac{360}{5} = 72 \text{ درجه}
\]
اما زاویه‌ی \( پ \الف ب \) برابر با یکی از زوایای داخلی است، بنابراین \(108\) درجه می‌شود.
برای سوال دوم، برای محاسبه مجموع زوایای داخلی یک دوازده‌ضلعی:
\[
(12-2) \times 180 = 10 \times 180 = 1800 \text{ درجه}
\]
بنابراین، جواب ۱۸۰۰ درجه صحیح است.
