۱- درستی یا نادرستی عبارات زیر را مشخص کنید. الف - در بردار $\vec{CD}$ انتهای بردار نقطه $D$ است. درست [ ] نادرست [ ] ب - نقاطی که دارای طول و عرض منفی هستند در ناحیه سوم قرار دارند. درست [ ] نادرست [ ]

۲- جاهای خالی را با عبارت مناسب پر کنید. الف - دو بردار مساوی همواره .................... و هم اندازه و .................... هستند. ب - به پاره خط جهت دار .................... می گویند.

۳- اگر نقطه $A = \begin{bmatrix} -2 \\ 4 \end{bmatrix}$ را با بردار $\vec{AB} = \begin{bmatrix} 5 \\ -6 \end{bmatrix}$ انتقال دهیم ، مختصات نقطه انتها کدام است؟ (۱ $\begin{bmatrix} -3 \\ -2 \end{bmatrix}$ (۲ $\begin{bmatrix} -3 \\ -4 \end{bmatrix}$ (۳ $\begin{bmatrix} 3 \\ -2 \end{bmatrix}$ (۴ $\begin{bmatrix} -3 \\ 5 \end{bmatrix}$

۴- الف) نقطه های $C = \begin{bmatrix} 2 \\ -2 \end{bmatrix}$ و $D = \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \end{bmatrix}$ را روی صفحه ی مختصات مشخص کنید. ب) بردار $\vec{CD}$ را رسم کنید و مختصات آن را بنویسید. $\vec{CD} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$ ج) برای بردار $\vec{CD}$ یک جمع متناظر بنویسید. $\begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$ [شکل: دستگاه مختصات کارتزین]

۵- در تساوی برداری زیر مقدار $x$ و $y$ را حساب کنید. $\begin{bmatrix} y \\ -1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 7 \\ -3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -3 \\ x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ 8 \end{bmatrix}$

سوال جایزه دار ( ده دقیقه وقت بیشتر) چهار رأس یک لوزی $\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 3 \\ 0 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}$ است. مساحت این لوزی را بیابید.