برای حل این سؤال، میخواهیم هر یک از عبارات داده شده را محاسبه کنیم:
1. \(3^2 = 3 \times 3 = 9\)
2. \((-2)^2 = (-2) \times (-2) = 4\)
3. \(((-7)^2)^4\):
ابتدا محاسبه میکنیم \((-7)^2\):
\((-7) \times (-7) = 49\)
سپس \((49)^4\) را محاسبه میکنیم:
\([49 \times 49 \times 49 \times 49]\) که محاسبه عدد دقیق آن زمانبر است اما میتوانیم کلاً به عنوان یک عبارت بزرگتر از محاسبه دقیق ذکر کنیم.
4. \( -3^2 \) به معنای \(-(3^2)\) میباشد، پس نتیجه:
\(-9\)
5. \((3^2) + 3 = 9 + 3 = 12\)
بنابراین، حاصل محاسبات به ترتیب زیر هستند:
1. \(9\)
2. \(4\)
3. \(49^2 = 2401\) (که باید عدد دقیقی برای \((49)^4\) داشته باشیم)
4. \(-9\)
5. \(12\)
