لطفاً جواب بدید

برای حل این سوال: عبارت مورد نظر را محاسبه می‌کنیم: \[ \sin\left(-\frac{179\pi}{6}\right) + \cos\left(-\frac{179\pi}{6}\right) \] ۱. ابتدا زاویه را به صورت مناسب در نظر می‌گیریم. اختلاف \(-\frac{179\pi}{6}\) را از یک دور کامل که \(2\pi\) است، محاسبه می‌کنیم. \[ \frac{179\pi}{6} = 29.8333\pi \] این یعنی \(29\) دور کامل و \(\frac{5\pi}{6}\) اضافه وجود دارد. با توجه به اینکه منفی است: \[ -\frac{179\pi}{6} \equiv -\frac{5\pi}{6} \pmod{2\pi} \] ۲. حال \(\sin\) و \(\cos\) را برای \(-\frac{5\pi}{6}\) محاسبه می‌کنیم. - \(\sin\left(-\frac{5\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\left(\frac{1}{2}\right)\) - \(\cos\left(-\frac{5\pi}{6}\right) = \cos\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\) ۳. حال باید دو مقدار را با هم جمع کنیم: \[ -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{1+\sqrt{3}}{2} \] بنابراین، مقدار عبارت \[ \sin\left(-\frac{179\pi}{6}\right) + \cos\left(-\frac{179\pi}{6}\right) \] برابر است با: \[ -\frac{1+\sqrt{3}}{2} \]

سلام معرکه یادت نره