برای محاسبه مساحت قسمت رنگی، ابتدا باید مساحت دایره و مثلث را محاسبه کرده و سپس آن‌ها را با هم جمع کنیم.
1. **مساحت مثلث:**
- پایه مثلث برابر با قطر نیم‌دایره است که برابر ۱۰ واحد است.
- ارتفاع مثلث همان شعاع نیم‌دایره است که نصف قطر، یعنی ۵ واحد است.
- فرمول مساحت مثلث:
\[
\text{مساحت مثلث} = \frac{1}{2} \times \text{پایه} \times \text{ارتفاع} = \frac{1}{2} \times ۱۰ \times ۵ = ۲۵ \text{ واحد مربع}
\]
2. **مساحت نیم‌دایره:**
- شعاع نیم‌دایره ۵ واحد است.
- فرمول مساحت یک دایره کامل:
\[
\text{مساحت دایره} = \pi \times r^2 = \pi \times ۵^2 = ۲۵\pi
\]
- مساحت نیم‌دایره:
\[
\text{مساحت نیم‌دایره} = \frac{1}{2} \times ۲۵\pi \approx ۳۹.۲۷ \text{ واحد مربع}
\]
3. **جمع مساحت‌ها:**
- مساحت قسمت رنگی:
\[
۲۵ + ۳۹.۲۷ \approx ۶۴.۲۷ \text{ واحد مربع}
\]
بنابراین، مساحت قسمت رنگی تقریباً ۶۴.۲۷ واحد مربع است.
