برای حل سوال، مساحت قسمتهای رنگی هر شکل را محاسبه میکنیم:
**شکل الف:**
شکل الف یک مربع با چهار دایره درون آن است.
1. مساحت مربع = \(80 \times 80 = 6400\) سانتیمتر مربع.
2. هر دایره شعاعی برابر با نصف ضلع مربع دارد: \( \frac{80}{2} = 40\) سانتیمتر.
3. مساحت یک دایره = \(\pi \times 40^2 = 1600\pi\).
4. مساحت چهار دایره = \(4 \times 1600\pi\).
مساحت قسمت رنگی = مساحت مربع - مساحت چهار دایره
\[= 6400 - 4 \times 1600\pi\].
**شکل ب:**
شکل ب شامل یک مستطیل و یک نیمدایره میباشد.
1. مساحت مستطیل = \(12 \times 20 = 240\) سانتیمتر مربع.
2. نیمدایره شعاعی به اندازه \( \frac{12}{2} = 6\) سانتیمتر دارد.
3. مساحت نیمدایره = \(\frac{1}{2} \times \pi \times 6^2 = 18\pi\).
مساحت قسمت رنگی = مساحت مستطیل + مساحت نیمدایره
\[= 240 + 18\pi\].
**شکل پ:**
شکل پ یک بخش از دایره است.
1. شعاع دایره = ۲۰ سانتیمتر.
2. کل دایره = \(\pi \times 20^2 = 400\pi\).
3. زاویه بخشی = \( \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \).
مساحت قسمت رنگی = \(\frac{1}{3} \times 400\pi = \frac{400\pi}{3}\).
محاسبات ممکن است برای فهم بهتر طراحی شده باشند، پس در کنار معلم خود برای تأیید محاسبات مرور کنید!
