۱. الف) عبارت زیر را ساده کنید: $8a^{2} - 4a - (3a^{2} + 5a) =$ ب) عبارت زیر را تجزیه کنید: $15x^{2}y + 5x^{2} =$ ج) معادله زیر را حل کنید: $\frac{1}{3}x - 2 = 8x + 5$

۲. با توجه به شکل، مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: متوازی‌الاضلاع با زاویه ۵۰ درجه و زاویه‌ روبرو با عبارت (3x-10)]

۳. الف) بردار $\vec{a}$ را بر حسب بردارهای واحد مختصات $\vec{i}$ و $\vec{j}$ بنویسید: $\vec{a} = \begin{bmatrix} -4 \\ 5 \end{bmatrix} =$ ب) اگر $\vec{a} = 2\vec{i} - 3\vec{j}$ و $\vec{b} = -\vec{j}$ باشد، مختصات بردار $\vec{c} = \vec{a} + 2\vec{b}$ را به دست آورید. ج) بردار حاصل جمع $\vec{a} + \vec{b}$ را رسم کنید. [شکل: دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ در دستگاه مختصات]

۴. الف) با توجه به شکل، مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع $2$ و $\sqrt{5}$ و وتر $x$] ب) دلیل هم‌نهشتی زیر را بیان کنید. [شکل: مثلث $ABC$ که ارتفاع $AD$ آن را به دو مثلث تقسیم کرده و دو ضلع $AB$ و $AC$ با هم برابرند و $D$ وسط $BC$ است]