برای حل این سوال، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
**الف) فضای نمونه ترکیب جنسیت فرزندان:**
فضای نمونه برای سه فرزند میتواند به صورت زیر باشد که هر کدام از فرزندان یا دختر (D) یا پسر (P) هستند:
1. DDD
2. DDP
3. DPD
4. PDD
5. DPP
6. PDP
7. PPD
8. PPP
تعداد کل حالتهای ممکن ۸ حالت است.
**ب) احتمال اینکه هر سه فرزند همجنس باشند:**
دو حالت همجنس داریم: هر سه پسر باشند (PPP) یا هر سه دختر باشند (DDD).
پس:
تعداد حالات همجنس = ۲ (برای DDD و PPP)
احتمال = تعداد حالات همجنس / تعداد کل حالات
= ۲ / ۸
= ۱/۴
**پ) احتمال اینکه فقط دو فرزند پسر باشند:**
حالاتی که دقیقاً دو فرزند پسر داشته باشند:
1. DPP
2. PDP
3. PPD
پس:
تعداد حالات با دو پسر = ۳
احتمال = تعداد حالات با دو پسر / تعداد کل حالات
= ۳ / ۸
این پاسخهای تشریحی و قابل فهم برای دانشآموزان است.