کسی این سوالو بلده؟؟

برای این سوال باید از ترکیب و احتمال استفاده کنیم. ### الف) احتمال اینکه ۳ لامپ سالم و ۱ لامپ معیوب خارج شود: 1. **کل حالات ممکن:** تعداد لامپ‌ها: \(5\) سالم + \(3\) معیوب = \(8\) لامپ. تعداد روش‌های انتخاب ۴ لامپ از ۸ لامپ: \(\binom{8}{4}\). 2. **حالات مورد نظر:** انتخاب ۳ لامپ سالم از ۵ لامپ سالم: \(\binom{5}{3}\). انتخاب ۱ لامپ معیوب از ۳ لامپ معیوب: \(\binom{3}{1}\). 3. **محاسبه احتمال:** \[ P = \frac{\binom{5}{3} \times \binom{3}{1}}{\binom{8}{4}} \] ### ب) احتمال اینکه تعداد لامپ‌های سالم حداکثر یکی باشد: 1. **حالات ممکن:** - حداکثر یکی سالم یعنی یا ۱ سالم و ۳ معیوب یا صفر سالم و ۴ معیوب. 2. **حالات جزئی:** - ۱ سالم و ۳ معیوب: - انتخاب ۱ لامپ سالم از ۵ لامپ: \(\binom{5}{1}\). - انتخاب ۳ لامپ معیوب از ۳ لامپ: \(\binom{3}{3}\). - ۰ سالم و ۴ معیوب: - انتخاب ۰ لامپ سالم از ۵ لامپ: \(\binom{5}{0}\). - انتخاب 4 لامپ معیوب از 3 لامپ: غیر ممکن (حالت غیر موجود). 3. **محاسبه احتمال:** \[ P = \frac{\binom{5}{1} \times \binom{3}{3}}{\binom{8}{4}} \] حالا کافیست این عبارت‌ها را محاسبه کنید تا پاسخ دقیق‌تر به دست آید.