برای پیدا کردن مساحتهای قسمتهای رنگ شده در تصاویر، به صورت زیر عمل میکنیم:
### تصویر اول:
1. **مستطیل با دو نیمدایره در دو طرف:**
- **مساحت مستطیل میانی:** طول × عرض = \(7 \times 2 = 14\)
- **مساحت دو نیمدایره (یک دایره کامل):** مساحت دایره = \(\pi \times r^2\)، که \(r = 1\). پس مساحت یک نیمدایره است:
\[
\text{مساحت نیمدایره} = \frac{\pi \times 1^2}{2} = \frac{\pi}{2}
\]
- **مساحت کل نیمدوایر:** \(2 \times \frac{\pi}{2} = \pi\)
- **مساحت کل شکل:** \(14 + \pi\)
### تصویر دوم:
1. **دو دایره در کنار هم:**
- **مساحت یک نیمدایره:** همانطور که قبلاً محاسبه شد، \(\frac{\pi}{2}\)
- **مساحت کل دو نیمدایره:** \(2 \times \frac{\pi}{2} = \pi\)
- **مساحت کل شکل (شامل مستطیل زیرین):** طول × عرض = \(12 \times 6 = 72\)
- **مساحت قسمت رنگی:** \(72 - \pi\)
### تصویرهای پایین:
1. **دایره و قطاع از دایره:**
- **مساحت دایره بزرگ:** \( \pi \times 10^2 = 100\pi \)
- **مساحت دایره کوچک داخلی (دایره در قطاع):** \(\pi \times 5^2 = 25\pi \)
- **مساحت قسمت رنگی (حلقه):** \(100\pi - 25\pi = 75\pi \)
2. **دایره با چهار گوشه برداشت شده:**
- **مساحت دایره:** \( \pi \times 10^2 = 100\pi \)
- **مساحت چهار گوشه:** هر کدام \( \frac{\pi \times 5^2}{4} = \frac{25\pi}{4} \)
- **مساحت کل چهار گوشه:** \(4 \times \frac{25\pi}{4} = 25\pi \)
- **مساحت قسمت رنگی:** \(100\pi - 25\pi = 75\pi\)
3. **مربع با دایره داخلی:**
- **مساحت مربع:** \(6 \times 6 = 36\)
- **مساحت دایره داخلی:** \(\pi \times 3^2 = 9\pi\)
- **مساحت قسمت رنگی:** \(36 - 9\pi\)
این محاسبات با توجه به سوال دقیق تصویر و سادهسازیهای لازم انجام شده است.
