لطفا جواب رو بگید

برای حل این سوال باید رابطه مختصاتی و جبری مجموع بردارها را پیدا کنیم. فرض کنیم مختصات نقاط A، B و C به ترتیب \((x_A, y_A)\)، \((x_B, y_B)\) و \((x_C, y_C)\) باشند. اگر بردارها \(\overrightarrow{AB}\) و \(\overrightarrow{BC}\) و \(\overrightarrow{CA}\) باشند، آنگاه می‌توانیم بنویسیم: 1. \(\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A)\) 2. \(\overrightarrow{BC} = (x_C - x_B, y_C - y_B)\) 3. \(\overrightarrow{CA} = (x_A - x_C, y_A - y_C)\) و رابطه جمع برداری این است که: \[\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = (0, 0)\] این رابطه نشان می‌دهد که مجموع بردارهای یک چندضلعی بسته (مثلث) صفر است. این به دلیل این است که نقاط به صورت یک مسیر بسته به هم وصل شده‌اند. 학생이 할 수 있는 것은 각 점의 정확한 좌표를 찾아내고 주어진 공식을 사용하여 관계를 수학적으로 증명하는 것입니다.