جواب بدیددد مرسیی

برای حل این مسئله، ما از قانون کولن برای محاسبه میدان الکتریکی ناشی از دو بار الکتریکی در نقطه‌ای خاص استفاده می‌کنیم. داده‌های سوال به شرح زیرند: بارهای الکتریکی: - \( q_1 = -9 \, \mu C \) - \( q_2 = +3.2 \, \mu C \) فاصله: - فاصله از \( q_2 \) تا نقطه‌ای که میدان الکتریکی صفر می‌شود مشخص شده است و باید فاصله \( q_1 \) تا این نقطه را پیدا کنیم. فرض می‌کنیم \( r_1 \) فاصله از \( q_1 \) و \( r_2 = 20 \, cm \) فاصله از \( q_2 \) تا نقطه‌ای که میدان الکتریکی صفر می‌شود باشد. قانون کولن برای میدان الکتریکی \( E \) به صورت زیر است: \[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \] در اینجا \( k \) ثابت کولن است و نیازی به مقدار آن نیست چون در بررسی نسبتی حذف می‌شود. چون میدان خالص برابر صفر است، میدان‌های ایجاد شده توسط دو بار باید اندازه‌هایشان مساوی و جهتشان مخالف باشد. بنابراین: \[ \frac{k \cdot |q_1|}{r_1^2} = \frac{k \cdot |q_2|}{r_2^2} \] با حذف \( k \) و جایگذاری مقادیر داریم: \[ \frac{9}{r_1^2} = \frac{3.2}{20^2} \] حل این معادله برای یافتن \( r_1 \): \[ \frac{9}{r_1^2} = \frac{3.2}{400} \] \[ 9 \cdot 400 = 3.2 \cdot r_1^2 \] \[ 3600 = 3.2 \cdot r_1^2 \] \[ r_1^2 = \frac{3600}{3.2} \] \[ r_1^2 = 1125 \] \[ r_1 = \sqrt{1125} \] \[ r_1 \approx 33.54 \, cm \] بنابراین، فاصله از \( q_1 \) تا نقطه‌ای که میدان الکتریکی صفر می‌شود تقریباً \( 33.54 \, cm \) است.