در ریاضی، محیط یک شکل هندسی مجموع طول اضلاع آن شکل است. حالا اگر ما اضلاع یک شکل را سه برابر کنیم، چه تأثیری بر روی محیط خواهد داشت؟
برای توضیح این موضوع، فرض کنید که یک ذوزنقه با اضلاع \(a\)، \(b\)، \(c\) و \(d\) داریم. بنابراین محیط \(P\) ذوزنقه برابر است با:
\[
P = a + b + c + d
\]
حالا اگر هر کدام از اضلاع را سه برابر کنیم، یعنی:
- ضلع \(a\) میشود \(3a\)
- ضلع \(b\) میشود \(3b\)
- ضلع \(c\) میشود \(3c\)
- ضلع \(d\) میشود \(3d\)
بنابراین محیط جدید \(P'\) به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
P' = 3a + 3b + 3c + 3d
\]
حال میتوانید faktor \(3\) را از جمع خارج کنیم:
\[
P' = 3(a + b + c + d)
\]
این معادله نشان میدهد که محیط جدید ۳ برابر محیط اولیه است.
پس نتیجهگیری میکنیم که اگر اضلاع ذوزنقه را سه برابر کنیم، محیط نیز سه برابر خواهد شد.
بنابراین پاسخ این سوال این است که: محیط در این حالت ۳ برابر میشود.
