سلام جواب این چی میشه؟

برای حل این سوال، ابتدا باید از روابط مثلثاتی استفاده کنیم. به نظر می‌رسد سؤال می‌خواهد مقدار عبارت زیر را پیدا کنیم: \[ \frac{2 \sin 112.5^\circ + 2 \cos 112.5^\circ}{2 - \tan 45^\circ \cdot \cot 22^\circ} \] ### قدم‌های حل: 1. **سینوس و کسینوس زاویه‌ی 112.5 درجه:** زاویه‌ی 112.5 درجه را می‌توانیم به صورت \( 180^\circ - 67.5^\circ \) بنویسیم. بنابراین: \[ \sin 112.5^\circ = \sin(180^\circ - 67.5^\circ) = \sin 67.5^\circ \] \[ \cos 112.5^\circ = \cos(180^\circ - 67.5^\circ) = -\cos 67.5^\circ \] 2. **مقدار عددی \(\sin 67.5^\circ\) و \(\cos 67.5^\circ\):** با استفاده از فرمول نیم‌زاویه یا محاسبه از جداول. 3. **تانژانت و کتانژانت زاویه:** مقدار \(\tan 45^\circ\) برابر 1 است. چون \(\cot 22^\circ\) به شکل دقیق داده نشده، باید از جداول استفاده شود یا توسط دستگاه محاسبه کرد. ### فرمول‌های مورد نیاز: - \(\tan 45^\circ = 1\) - \(\cot 22^\circ = \frac{1}{\tan 22^\circ}\) و بنابراین \( \tan 45^\circ \cdot \cot 22^\circ = \frac{1}{\tan 22^\circ} \). ### محاسبه نهایی: جایگذاری مقادیر به دست آمده در عبارت داده شده و ساده کردن عبارت منجر به یافتن مقدار آن می‌شود. ### نتیجه‌گیری: این محاسبه نیاز به اطلاعات دقیق‌تری از مقادیر مثلثاتی و استفاده از جداول یا محاسبات پیشرفته‌تر دارد. اگر روش خاصی مد نظر است یا ابزارهایی برای مقایسه و تبدیل واحدها داریم، استفاده از آن ابزارها ضروری می‌باشد.