برای حل این مسئله، ابتدا باید تعداد الکترونها را که بار مثبت گویها را ایجاد کردهاند، پیدا کنیم.
1. **تبدیل واحد:**
- جرم یکی از گویها: \( m = 4.4 \, \text{گرم} = 0.0044 \, \text{کیلوگرم} \)
- فاصله بین گویها: \( r = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \)
2. **نیروی الکتریکی و جاذبه:**
- نیروی جاذبه بین دو گوی: \( F_g = \frac{G \cdot m^2}{r^2} \)
با توجه به دادههای مسئله (که نیروی جذب با نیروی کشش الکتریکی برابر است)، نیازی به محاسبه دقیق این نداریم زیرا در اینجا مهم نیست.
3. **نیروی الکتریکی:**
- \( F_e = k_e \cdot \frac{q^2}{r^2} \)
4. **تعداد الکترونها:**
- از رابطه بار کل گوی میتوان \( q = n \cdot e \) را استفاده کرد که \( n \) تعداد الکترونهاست.
- بار هر گوی داده شده است که برابر است با \( 4 \times 10^{-6} \, \text{C} \).
- پس داریم:
\[
n = \frac{q}{e} = \frac{4 \times 10^{-6}}{1.6 \times 10^{-19}}
\]
- محاسبه عددی:
\[
n \approx \frac{4}{1.6} \times 10^{13} \approx 2.5 \times 10^{13}
\]
در نتیجه، هر گوی تقریباً \( 2.5 \times 10^{13} \) الکترون دارد.
