این سوال برای تجزیه فصل اول ریاضی دهم لطفا هر کی میتونه حل کنه برام بفرسته

برای حل عبارت زیر با فرض اینکه مخرج‌ها صفر نیستند، ابتدا عبارت‌ها را بررسی می‌کنیم و تفاوت کسرها را محاسبه می‌کنیم: \[ \frac{x+2}{x^2+x-2} - \frac{2x}{x^3-x} \] مخرج کسری اول: \[ x^2 + x - 2 \] را می‌توان به صورت \[ (x+2)(x-1) \] تجزیه کرد. مخرج کسری دوم: \[ x^3 - x \] را می‌توان به صورت \[ x(x-1)(x+1) \] تجزیه کرد. بنابراین مخرج مشترک بزرگترین ضرایب را از هر دو مخرج می‌گیریم: \[ x(x-1)(x+1)(x+2) \] حال عبارت اول را به شکل: \[ \frac{(x+2) \cdot x(x+1)}{مخرج مشترک} \] و عبارت دوم را به شکل: \[ \frac{2x \cdot (x+2)(x-1)}{مخرج مشترک} \] می‌نویسیم. الان که مخرج‌ها یکسان هستند، صورت‌ها را از هم کم می‌کنیم: \[ (x+2) \cdot x(x+1) - 2x \cdot (x+2)(x-1) \] \[ =x(x+2)(x+1) - 2x(x+2)(x-1) \] اکنون جمله‌ی مشترک \( x(x+2) \) را فاکتور بگیریم: \[ x(x+2)((x+1) - 2(x-1)) \] \[ =x(x+2)(x+1 - 2x + 2) \] \[ =x(x+2)(3 - x) \] بنابراین صورت کسر به \[ x(x+2)(3-x) \] تبدیل می‌شود. در نتیجه کل عبارت به شکل: \[ \frac{x(x+2)(3-x)}{x(x-1)(x+1)(x+2)} \] در مخرج و صورت \( x(x+2) \) یک جملات مشترک است که ساده شده و فرم نهایی به شکل زیر می‌شود: \[ \frac{3-x}{(x-1)(x+1)} \] به گزینه‌ها نگاه کنیم، معادل این عبارت گزینه‌ی: \[ \frac{x-2}{x+1} \] است، که مطابق گزینه (4) است. بنابراین جواب صحیح گزینه (4) می‌باشد.