برای بررسی صحت این سوال، عبارت زیر را باید محاسبه کنیم: \[ ( ( \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{16} )^6 ) \] ابتدا جزئیات داخل پرانتز را بررسی می‌کنیم: \[ \sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{2^4} = (\sqrt[3]{2})^4 \] بنابراین: \[ \sqrt[3]{16} = (\sqrt[3]{2})^4 \] اکنون عبارت داخل پرانتز: \[ \sqrt[3]{2} - (\sqrt[3]{2})^4 = \sqrt[3]{2}(1 - \sqrt[3]{2}^3) = \sqrt[3]{2} (1 - 2) = \sqrt[3]{2} \times (-1) = -\sqrt[3]{2} \] حالا کل عبارت را محاسبه می‌کنیم: \[ (-\sqrt[3]{2})^6 = (\sqrt[3]{2})^6 \] \[ (\sqrt[3]{2})^6 = (2^{1/3})^6 = 2^2 = 4 \] بنابراین، حاصل برابر ۴ است و صحیح نیست که بگوییم برابر ۲ است. پاسخ نهایی: غلط.