وقتی که در معادلهای صورت کسری با یک توان قرار دهیم (یعنی \( (-1)^{\frac{1}{3}} \)) این به معنای جذر مکعب (ریشه سوم) از عدد منفی است. ریشه سوم از اعداد منفی به خوبی تعریف شده و مشکلی ندارد چون هر عدد منفی در معرض یک نسبت کسری فرد، خودش را باز تولید میکند.
با این حال مشکل اصلی در محاسبه جذر کسری از اعداد منفی وقتی بوجود میآید که صورت کسر زوج باشد، مثلاً \( (-1)^{\frac{1}{2}} \) که معادل جذر دوم است و برای اعداد منفی در ریاضیات معمول (اعداد حقیقی) تعریف نشده است.
در نتیجه، اگر صحبت از محاسبات با جذر مرتبه خرده کسر است، مهم است بدانید که جذرهایی با توان فرد برای پایههای منفی در سیستم اعداد حقیقی وجود دارد و معتبر هستند. اما اگر صحبت از توان نسبت کسری تعریف نشده (یعنی مخرج کسری عددی باشد که جذر مرتبه زوج را میخواهد)، آنوقت با یک تعریفپذیری مواجه میشویم.
