برای حل این مسئله، ابتدا باید قسمتهای مختلف آن را ساده کنیم. داریم:
\[
\frac{7^{-11} \times 7^9}{7^4 \div 7^6}
\]
ابتدا صورت را ساده میکنیم:
\[
7^{-11} \times 7^9 = 7^{-11+9} = 7^{-2}
\]
سپس مخرج را ساده میکنیم:
\[
7^4 \div 7^6 = 7^{4-6} = 7^{-2}
\]
اکنون صورت و مخرج کسر به این شکل است:
\[
\frac{7^{-2}}{7^{-2}}
\]
هر عددی غیر از صفر تقسیم بر خودش برابر ۱ است:
\[
\frac{7^{-2}}{7^{-2}} = 1
\]
پاسخ نهایی:
1
