برای حل این مسئله، ابتدا باید از فرمول‌های هندسه مربوط به مثلث‌ها استفاده کنیم. 1. **محاسبه مساحت مثلث**: - مساحت مثلث بر اساس قاعده و ارتفاع محاسبه می‌شود. در این جا قاعده BC به طول 10 سانتی‌متر داده شده و ارتفاع مربوطه بردار r است. - مساحت مثلث به صورت \( \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times \text{قاعده} \times \text{ارتفاع} \) محاسبه می‌شود که می‌شود: \[ \frac{1}{2} \times 10 \times r = 24 \] 2. **حل برای r**: - از معادله فوق \( 5r = 24 \) داریم. - با تقسیم طرفین بر 5، نتیجه می‌شود \( r = \frac{24}{5} = 4.8 \) سانتی‌متر. بنابراین، اندازه r برابر 4.8 سانتی‌متر است.