برای حل این مسئله، ابتدا باید از فرمول‌های هندسه مربوط به مثلث‌ها استفاده کنیم.
1. **محاسبه مساحت مثلث**:
- مساحت مثلث بر اساس قاعده و ارتفاع محاسبه می‌شود. در این جا قاعده BC به طول 10 سانتی‌متر داده شده و ارتفاع مربوطه بردار r است.
- مساحت مثلث به صورت \( \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times \text{قاعده} \times \text{ارتفاع} \) محاسبه می‌شود که می‌شود:
\[
\frac{1}{2} \times 10 \times r = 24
\]
2. **حل برای r**:
- از معادله فوق \( 5r = 24 \) داریم.
- با تقسیم طرفین بر 5، نتیجه می‌شود \( r = \frac{24}{5} = 4.8 \) سانتی‌متر.
بنابراین، اندازه r برابر 4.8 سانتی‌متر است.
