کسی جواب اینو میدونه؟ میشه زود بگید🙏

متن سوال مربوط به هندسه دهم است. برای حل این مسئله، ابتدا باید شباهت مثلث‌ها را درک کنیم. طبق متن سوال، خطوط \( AC \) و \( BD \) با یکدیگر موازی و \( AB \) نیز به این خطوط عمود است. به دلیل موازی بودن \( AC \) و \( BD \) و عمود بودن \( AB \) بر آنها، مثلث‌های \( \triangle AHE \) و \( \triangle HBE \) قائم الزاویه هستند. حالا به تشابه مثلث‌ها توجه می‌کنیم. مثلث \( AHE \) و \( BHE \) به دلیل زاویه‌های قائمه و زاویه مشترک \( \angle AHE \) با \( \angle BHE \) مشابه‌اند. بنابراین نسبت تشابه آنها برابر با نسبت طول‌های \( AH \) به \( BH \) است. می‌دانیم از تشابه این مثلث‌ها داریم: \[ \frac{S_{ACE}}{S_{BDE}} = \frac{h_A}{h_B}, \] که \( h_A \) و \( h_B \) ارتفاع‌های انداختی از سطوح مشترک بر خطوط موازی هستند. به دلیل تشابه فوق و برقرار بودن شرط تشابه می‌توانیم نتیجه‌گیری کنیم: \[ \boxed{1}. \]