درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. الف) معادله $x^2 - 3 = 0$ جواب حقیقی ندارد. ب) عدد $x = 3/5$ ریشه ی معادله $5x - 3 = 0$ می باشد. پ) در معادله ی گویای $p(x)/q(x) = 0$ مخرج همواره مخالف صفر است.

جاهای خالی را کامل کنید. الف) در یک معادله درجه ۲، اگر $Δ = 0$ باشد، معادله دارای ریشه ............ است. ب) در معادله ی $4x^2 + 3x - 7 = 0$ مجموع ریشه های معادله برابر با ............ می باشد. پ) عبارت هشت واحد کمتر از عددی مانند $x$ به صورت جبری برابر با ............ می باشد.

در سؤالات چهارگزینه ای زیر، گزینه مناسب را انتخاب کنید. الف) معادله ی مربوط به عبارت "نصف مربع یک عدد برابر با همان عدد به علاوه ی ۵ است" کدام است؟ 1) $x^2/2 + 5 = x$ 2) $2x^2 = x + 5$ 3) $x^2/2 = 5 + x$ 4) $2x^2 + 5 = x$ ب) تجزیه عبارت $x^2 + 8x + 12$ در کدام گزینه آمده است؟ 1) $(x+6)(x-2)$ 2) $(x-6)(x-2)$ 3) $(x-6)(x+2)$ 4) $(x+6)(x+2)$ پ) در معادله گویای $2x+3/x+9 = -3/7$ مقدار $x$ برابر با چه عددی می باشد؟ 1) $-48/17$ 2) $30/17$ 3) $48/17$ 4) $-30/17$

معادله ی درجه دومی بنویسید که ریشه های آن $8$ و $5$ باشد.

مجموع دو عدد زوج متوالی $22$ شده است، با تشکیل معادله مناسب، آن دو عدد را به دست آورید.

در شکل زیر مجموع مساحت های مربع و مستطیل برابر با $62.5$ می باشد، مقدار $a$ چقدر است؟ [شکل: یک مستطیل با اضلاع $a$ و $1.5a$ در کنار یک مربع با ضلع $a$]

هر یک از معادله های زیر را به روش های خواسته شده حل کنید. الف) $x^2 - 3x = 0$ (روش تجزیه) ب) $(x+1)^2 = 16$ (روش ریشه گیری) پ) $x^2 - 6x + 5 = 0$ (روش مربع کامل) ت) $2x^2 - x - 2 = 0$ (روش دستور کلی (دلتا))